高校问答一个人的朝圣书本图片:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/16 10:24:48
已知多项式A=X的4次方-3X的2次方+3X+1,写出多项式B,C,D,使得A=B乘C+D
看不懂
看不懂
A=X^4-3X^2+4-4+3X+1
=[X^2-4][X^2+1]+3X-3
∴B=X^2-4
C=X^2+1
D=3X-3
或C=X^2-4
B=X^2+1
D=3X-3
B=X^2+3
C=X^2-1
D=3X-1
A=X^4-3X^2+3X+1
=X^4-X^3+X^3-3X^2+3X+1
=X^3(X-1)-3X(X-1)+X^3+1
=(X^3-3X)(X-1)+(X^3+1)
所以B=X^3-3X C=X-1
D=X^3+1
(本题答案好像不唯一，以上做法是一种，供你参考)
A=X^4-3X^2+4-4+3X+1
=[X^2-4][X^2+1]+3X-3
∴B=X^2-4
C=X^2+1
D=3X-3
A=X^4-3X^2+3X+1
=X^4-X^3+X^3-3X^2+3X+1
=X^3(X-1)-3X(X-1)+X^3+1
=(X^3-3X)(X-1)+(X^3+1)
所以B=X^3-3X C=X-1
D=X^3+1
A=X^4-3X^2+4-4+3X+1
=[X^2-4][X^2+1]+3X-3
∴B=X^2-4
C=X^2+1
D=3X-3
或C=X^2-4
B=X^2+1
D=3X-3