高校问答小破孩和小丫情侣头像:帽子系列问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 05:46:33
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就鼓一下掌。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有掌声纷纷响起。
问有多少人戴着黑帽子？理由是？
问有多少人戴着黑帽子？理由是？
有三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑，当N=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见N-1顶黑帽 ，并由此假定自己为 白。但等待N-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有N个人鼓掌。
因为:只有一个人带白帽子:
所以:随便谁看见其他人除了一个白帽子,其他的都是黑帽子,但是自己的是什么呢?所以不敢下定论自己是黑帽子,所以第一次关灯没有反映,同理其他人也是这样,但是哪个带白帽子的人看见所有人都是黑帽子,所以肯定自己是白帽子,所以第二次关灯时还是没有反映,但是就因为哪个白帽子没有在第二次关灯时打自己耳光,那么其他人可以肯定,哪个带白帽子的人已经知道自己是白帽子了,既:他看见了其他人都是带的黑帽子!所以所有黑帽子打响了自己的耳光,
所以答案是:
只有一个人带白帽子,其他人都带黑帽子