高校问答上海高考3 3:关于二面角的问题！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 18:58:58
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，BC=BB1=1,E为D1C1的中点，求2面角E－BD－C的正切值
最好写上运算过程以及做题思路，及公式！谢谢！
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也可以用面积的射影定理。
取CD的中点F，连接EF，显然EF与DD1平行，所以EF垂直于整个下底面，那么面EDB在下底面的投影为面FBD。
面积的射影定理：cosα＝射影面积／斜面面积 （α为二面角）
＝Sfbd／Sedb＝√6／6
两个三角形的面积都很好算△EDB是直角三角形，FDB就更好算了，就不写了
过E，向DC引垂线，交DC于M~过M向BD引垂线，交DB于N,连接EN，角ENM~为二面角的平面角~其他的我就不写啦~~~~~~~~