tvb使徒行者720p:若0<a<1,则函数y=log_a(x+5) _a是为底的意思.此图象不经过?象限?

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/01 13:06:08
若0<a<1,则函数y=log_a(x+5) _a是为底的意思.此图象不经过?象限?
请说一下过程或思路。谢谢!

答:不经过第一象限
方法一:
解:y=log_a(x+5)
∵x+5>0
∴x>-5
当y=0时,log_a(x+5)=0
∴x+5=1
x=-4
当-5<x<-4,0<a<1时,y经过第二象限
当x>-4,0<a<1时,y经过第三,四象限.
∴它的图像不经过第一象限
方法二:∵y=log_a(x)在定义域内经过第一第四象限
又y=log_a(x+5)是将y=log_a(x)向左平移5个单位得到的
∴它的图像不经过第一象限
画出图像作一些变换就知道了.

不过第一象限

因为0<a<1. 所以log_aX 函数是经过原点、经过第一和第四象限的递减的一条曲线,而log_a(x+5)则是log_a(x+5)的图像向左平移5个单位得到的,平移后,就不经过原点和第一象限,而是经过第二、三、四象限。