高校问答湖南大学李惠敏:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 16:16:27
1、两人沿400米跑道跑步，每次总是甲跑2圈的时间，乙跑3圈。一天，两人在同时同地反向而行，32秒第一次相遇。求两人的速度。第二天，他们打算同时同地同向而跑，看多长时间能再次相遇，你能预测一下吗？（用一元一次方程）
解：设甲的速度为V米/秒，则乙的速度为2/3V米/秒
32V+32*2/3V=400
解得V=7.5
所以甲的速度为7.5米/秒，则乙的速度为5米/秒
若两人速度不变两人再过32秒又会相遇（原因，把第一次相遇处看作起点，32秒后就再会相遇）
甲乙速度比为2：3，所以设甲速2V，乙速3V
（3V+2V）*32=1，得V=1/160
设x秒后他们再次相遇，则
（3V-2V）* x=1，得x=1/V=160秒
即2分40秒后再次相遇。
注：跑道长度400米可不被告之。
V甲7.5 V乙5