高校问答金融炼金术下载:数学问题哦
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 18:36:15
已知1<a<2,x》1，f（x）=(a^x+a^(-x))/2, g(x)=(2^x+2^(-x))/2
(1)比较f(x)与g(x)的大小
（2）设n》1，求证：f(1)+f(2)+…………f(2n)<4^n-1/2^n
(1)比较f(x)与g(x)的大小
（2）设n》1，求证：f(1)+f(2)+…………f(2n)<4^n-1/2^n
（1）只要作差就可以了: f(x)-g(x)=(a^x-2^x)(1-1/(2a)^x)由于1<a<2,x>=1 所以a^x-2^x<0,1-1/(2a)^x>0则有f(x)-g(x)＜0即f(x)＜g(x)．
（2）用第一题的结论：f(1)+f(2)+…………f(2n)<g(1)+g(2)+…………g(2n)=(4^n-1/2-1/(2*4^n))<4^n-1/2^n.
不知满意否．