高校问答金田一耕助游戏:两道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 13:31:02
某日通过某公路收费站的汽车中，共有3000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元
（1）设这一天小车缴通行费的辆次数为x元，总的通行费收入为y元，写出y 关于x的函数关系式
（2）若估计缴费的3000辆次汽车中，大车的辆次不小于百分之20且不超过40，试估计这个收费站这一天的收费总数的范围
2某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需投资0.3万元，已知每台家电可实现产值0.5万元
（1）分别求总投资额y（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产值台的函数关系式
（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？
（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况
注：总投资＝前期投资＋后期其他投资，总利润＝总产值－总投资
（1）设这一天小车缴通行费的辆次数为x元，总的通行费收入为y元，写出y 关于x的函数关系式
（2）若估计缴费的3000辆次汽车中，大车的辆次不小于百分之20且不超过40，试估计这个收费站这一天的收费总数的范围
2某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需投资0.3万元，已知每台家电可实现产值0.5万元
（1）分别求总投资额y（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产值台的函数关系式
（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？
（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况
注：总投资＝前期投资＋后期其他投资，总利润＝总产值－总投资
1.1 y=5x+10(3000-x)
=30000-5x
1.2 y=30000-5x是减函数
3000*20%<=3000-x<=3000*40
1800<=x<=2400
18000<=y<=21000
2.1 设新家电的总产值为x台
总投资y=200+0.3x
总利润y2=0.5x-(200+0.3x)
=0.2x-200
2.2 当x=900时
y2=-20
生产900台时亏损20万元
2.3 y2>0
0.2x-200>0
x>1000
所以当x>1000时盈利，当x<1000时亏损．并且x越大盈利越多
1.（1）解：y=-5x+30000
(2)由解析式可知，随x的增大，y逐渐减小，由此，我们就知道随着大车的辆数增加，y就逐渐增加，则由题意得，当大车为20%时，这天的收入为
y=-5(3000-3000*20%)+30000=18000;当大车为40%时，这天的收入为
y=-5(3000-3000*40%)+30000=21000
所以，这天的收入总数范围是18000--21000元