高校问答杭州哪的老站街女多:求解一道初中数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 14:08:21
已知三角形ABC，角ABC=135度，P是AC上一点，且角PBA=90度，CP/PA=1/2。1、求TAN角APB，2、若PB=2求AC的长。
过A做AQ平行于PB交CB的延长线于Q
可证得三角形QAB为等腰直角三角形
所以AQ=AB
又有三角形CPB和三角形CAQ相似
CP:AP=1:2所以设PB=X 则AQ=3X
AB=AQ=3X
tan APB=AB/BP=3X/X=3 (第一问)
因为PB=2所以AB=6
勾股定理得AP=2倍根号10
CP=0.5AP=根号10
AC=AP+CP=3倍根号10