高校问答南昌加油卡:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 04:56:35
已知三角形ABC分别为a,b,c,三角形A'B'C'的三边分别为a',b',c',且有a的二次方+a'的二次方+b的二次方+b'的二次方+c的二次方+c'的二次方=2ab'+2bc'+2ca',则三角形ABC与三角形A'B'C'关系如何?为什么?
a^2-2ab'+b`^2+b^2-2bc`+c`^2+c^2-2ca`^2+a`^2=0
(a-b`)^2+(b-c`)^2+(c-a`)^2=0
即：
a=b` b=c` c=a`
所以三角形ABC与三角形A'B'C'是全等三角形。