高校问答保定中油昆仑:帮帮我吧，急，一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 07:17:31
在Rt三角形ABC中，角C=90度，角A=60度，a-b=2，求斜边c的长（要有过程
标准答案为2被根号3再加2，过程详细，完整，要追加分的
标准答案为2被根号3再加2，过程详细，完整，要追加分的
∠C=90' ∠A=60'
所以b:c=1:2 → 2b=c
因为a2+b2=c2
a -b=2
所以
(b+2) 2 + b2=c2
(b+2) 2 + b2=(2b) 2
2 b2 + 4b+ 4= 4 b2
b2 –2b-2=0
b=(根号3)+1
别的应该都知道了吧
打的很辛苦,要求加分
直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半，所以c=2b……（1）
由勾股定理a^2+b^2=c^2……（2）
又a-b=2……（3）
由以上三式，解得b=1+根号3,a=3+根号3.
楼主既然把问题放在高考分类里面，那就用高中的做法来解决吧！（首先楼主一定要把图画准确）
解：由正弦定理有：
a/sinA = 2R b/sinB = 2R （R为三角形外接圆半径）
得：a = 2RsinA b = 2RsinB
于是：2R（sinA—sinB）= 2
R = （根号3）+ 1
故：c = 2[（根号3）+ 1]
由三个角的度数可设三边为：
x, 3^(1/2)x, 2x
则
3^(1/2)x-x=2
求出x=3^(1/2)+1
所以c=2x=2*3^(1/2)+2
（注：3^(1/2)表示3的1/2次方，即根号3）
10
a=8 b=6 c=10
由A,C可知B=30度,用正弦定理:2Rsin(A)-2Rsin(B)=2求出R=根号3+1
再求c=2RsinC=2根号3+2
谢谢