高校问答常用挖机型号及斗容量:关于几何
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 02:20:53
已知:三角形ABC中,角BAC=90度,BC=13,AB+AC=17,且AB<AC,AD垂直BC于D.求BD长?
根据三角形的面积不变可得:BC*AD=AB*AC(解此题的关键)
又根据勾股定理可得:AB^2+AC^2=13^2
解得:AB*AC=60
又AB+AC=17
解之得:AB=5 AC=12
再根据射影定理得:AB^2=BD*BC
解得:BD=25/13
(注:楼上的那组勾股数最好不要直接用)
AB^2+AC^2=13^2
AB+AC=17
解得AC=5 AB=12或AC=12 AB=5
由于AB<AC 得AC=12 AB=5
三角形BAD相似于三角形CAD
则BD/AB=AB/BC 即BD=12^2/13=144/13
设AB=x DB=y AC=17-x CB=13-y
列两个方程: x^2-y^2=(17-x^2)-(13-y^2)
y/x=x/13
解二院二次方程
5,12,13
是直角三角形的三边，记住。
用相似三角形比例作解：
BD/5=5/13
BD=25/13