高校问答佳兆业地产集团:请教几道初一应用题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 13:33:05
已知（X＋3）\(X+2)=1\(根3＋根2＋1),求(X-3)\(2X-4)÷[5\(x-2）－X－2]
某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码，某顾客要2千克的糖果，售货员将1千克砝码放在左盘，置糖果于右盘使之平衡后给顾客，然后将1千克的砝码放在右盘，置糖果于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客2千克糖果，是公平的，还是有别的情况，请说明理由
某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码，某顾客要2千克的糖果，售货员将1千克砝码放在左盘，置糖果于右盘使之平衡后给顾客，然后将1千克的砝码放在右盘，置糖果于左盘，平衡后再给顾客，这样称给顾客2千克糖果，是公平的，还是有别的情况，请说明理由
1.(X-3)\(2X-4)÷[5\(x-2）－X－2]通分化简
=(x-3)/(2x-4)*(x-2)/(5-(x^2-4))=(x-3)/((3-x)(6+2x))=-1/(6+2x).
又由已知（X＋3）\(X+2)=1\(根3＋根2＋1)得
(x+2)/(x+3)=根3＋根2＋1=(x+3-1)/(x+3)=1-1/(x+3)。所以。。
-1/(x+3)=根3＋根2
(X-3)\(2X-4)÷[5\(x-2）－X－2]=-1/(6+2x)=(根3＋根2)/2
2. 设左臂l1,右臂l2,且l1+l2=l为常数
左边称出x=l1/l2
右边称出y=l2/l1
总重z=x+y=(l1^2+l2^2)/(l1*l2)=(l1+l2)^2/(l1*l2)-2=l^2/(l1*l2)-2
z=l^2/l1(l-l1)-2由二次函数性质可知l1=l/2时有最小值2（即为等臂情况）。所以，由于此天平不等臂，称出重量必然大于2。如此称出的糖果对顾客有利。