高校问答胡椒木长什么样:数学问题(象这样的题有没有公式?如果有,请告诉我,外加10分!)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 21:16:25
1992是24个连续偶数的和,其中最大的偶数是多少?
有呀,,是个等差数列呀,,
设第一个数为a1, 公差d=2,项数为n=24则
公式是:Sn=a1*n+n(n-1)*d/2
则,a1=60
故a24=106
公式为an=a1+(n-1)*d
这个可以用等差数列前24项和公式来做。
设最大的偶数是X，把它当作数列的首项，因为是连续偶数，所以公差为-2
那么根据等差数列求前N项和公式
S=a1*n+[n(n-1)/2]*d
得到1992=24*X+[24*(24-1)/2]*(-2)
解得x=106
所以最大的偶数是106
1992/24=83,
因为是24个偶数,所以1992/24必须是奇数才符合要求,最大的偶数就是83+1+11*2=106
公式肯定没的,不过有规律的啊,偶数个连续偶数的平均数是奇数,奇数个连续偶数平均就是偶数,你先找到平均数再加上公差就可以 算出要求的数了啊
设最大偶数为N，则最小偶数为N-23*2=N-46
所以（N+N-46）*12=1992
N=106
m是n个连续偶数的和,其中最大的偶数是
最大的偶数 m/n+n-1