dnf心悦俱乐部抽奖:数学题～～十万火急！！

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 21:50:20
若角A为锐角，且满足tan^2 A+cot^2 A=6,试求|tan A-cot A|的值。

tan^2 A-2tanAcotA+cot^2 A+2=6(tanA*cotA=1)
(tanA-cotA)^2=4
tanA-cotA=正负2
所以绝对值为2

tan^2a+cot^2a=(sin^4a+cos^4a)/cos^2asin^2a=(sin^2a-cos^2a)^2/cos^2asin^2a+2=6 sin^2a-cos^2a/cosasina=2or-2

|tana-cota|=|sin^2a-cos^2a/cosasina|=2

首先
tanA*cotA=1
2tanA*cotA=2 (1)
tan^2 A+cot^2 A=6 (2)
(2)-(1)
(tanA-cotA)^2=4
所以

|tan A-cot A|=√4=2

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