高校问答type=什么:帮帮忙做一下
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 01:43:49
在三角形ABC中，角A.角B.角C的对边分别为a.b.c,且cosC比cosB等于(3a-c)比b.(1)求sinB的值;(2)若b等于4倍根号2,且a等于c,求三角形ABC的面积.
1：由余弦定理推出，
cosC/cosB=c(a^2+b^2-c^2)/b(a^2+c^2-b^2)=(3a-c)/b,
c(a^2+b^2-c^2)/b(a^2+c^2-b^2)=(3a-c)/b推出2ac=3(a^2+c^2-b^2),
所以，cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3,sinB=2√2/3，（三分之2根号2）。
2：将a=c，b=4√2代入cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/3得a=c=2√6，
面积=（acsinB）/2=8√2，（8倍根号2）
(1)三分之2根号2 (2)8倍根号2
答案方法均同上