高校问答html div 字体居中:高二不等式
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 10:27:18
若ax^2+bx+c>0的解集为(-1/3,2),则不等式cx^2+bx+a<0的解集为？
A.(-3,1/2) B.(-无穷,-3)并（1/2，+无穷）
C.(-2,1/3) D.(-无穷,-2)并（1/3，+无穷）
给出过程。谢谢啦
A.(-3,1/2) B.(-无穷,-3)并（1/2，+无穷）
C.(-2,1/3) D.(-无穷,-2)并（1/3，+无穷）
给出过程。谢谢啦
由ax^2+bx+c>0的解集为(-1/3,2),可以判断a<0
由韦达定理得, -1/3*2=c/a推出c>0,所以不等式cx^2+bx+a<0的解集为闭区间,排除B,D
由-1/3*2=c/a,-b/a=-1/3+2=5/3 所以-b/c=-b/a / c/a=-5/2
又A.(-3,1/2)中相加的和为-5/2,符合条件
所以选.......A
由ax^2+bx+c>0的解集为(-1/3,2),可以判断a<0
由韦达定理得, -1/3*2=c/a推出c>0,所以不等式cx^2+bx+a<0的解集为闭区间,排除B,D
由c/a=-2/3,-b/a=-1/3+2=5/3 所以-b/c=-5/2,a/c=-3/2
不等式cx^2+bx+a<0，变成x^2+5/2x-3/2<0
解得x∈(-3,1/2)，所以选A