高校问答宝剑国王逆位爱情看法:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/11 03:02:04
把一个矩形对折成2个相同的小矩形,如果两个小矩形能够和原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比是多少.
设长为a,宽为b，
按要求可得：a:b=b:0.5a
所以a的平方：b的平方=2：1
a:b=2(开根号)：1
设原矩形的长X，宽Y。
因为小矩形能够和原矩形相似，
小矩形的长是Y，宽就是Y^2/X.
原矩形的长是小矩形的宽的2倍。
2*Y^2/X=X
X^=2Y^2
X/Y=根号2
设原来长为a，宽为xa
折完后的长可为a/2,宽为xa…………（1）
或长为a，宽为xa/2 ………………（2）
（1） (a/2)/(xa)=(xa)/(a) 则 x＝1/2的平方根
（2） （a)/(xa)=(xa/2)/(a) 则 x=2的平方根