高校问答7.3惩戒骑bug:数学都包括哪些具体的分枝
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 18:11:27
比如说微积分是数学的一个分枝
数学原先大致有4个经典的方向,就是算术方向(代表是数论), 代数方向(大学里从高等代数,抽象代数开始学起来), 几何方向 (从拓扑学, 经典微分几何,现代微分几何等开始学起来) , 还有分析方向,(从微积分开始,包括复变函数,实变函数,泛函分析...)
然而,这样的分类并不是很干净,也不是特别有意义,也远没有完备的包含整个数学.数学里面最经典的配合还在于这些分支之间的融合. 比如,代数拓扑学,就是从几何背景下发展出来的拓扑学与纯代数理论-群理论配合的精彩结果;而现代微分几何则不可缺少分析学提供的强硬的基础.
数学远不能被那4个方向所全部概括. 数学的公理系统和它的逻辑基础也一直有人在研究.比如集合理论,现在几乎是全部现代数学的基础,从CANTOR的革命性的进展以来,也一直没有停止对它的研究.它应该说是更为基础一些.还有没有归类的一些数学(比如分形理论,似乎有人统称离散数学).还有偏应用一些的数学,比如说方程:有常微分方程,偏微分方程,积分方程,各种包含广义函数的方程...算子理论...这些都需要很多数学基础知识的配合,不是一个领域就能完全解答清楚的...还有一些更应用一些的方向,比如运筹学,控制论,统计方向等等,我可举不全.
我不是数学专业的,只举了本科所接触到的,现代数学更一窍不通,那有什么精彩的东东...得问专业的...答的不好请见谅
复变函数
积分变换
离散数学
分析数学
泛函
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