聚能爆破流:等腰△ABC中底边BC上一点P则P点到两腰距离之和等定长（腰上高）PD+PE=CF若P点在BC延长线上存在什么关系证

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/10 14:16:43

不知道您想问什么啊？
随便说说吧。

连接AP,则三角形ABC的面积= 三角形APB和三角形APC两者面积之和，由三角形APB和三角形APC以P为定点的底边AB和AC等长
则 S三角形ABC = AB*PD/2 + AC*PE/2 = (PD+PE)*AB/2
因此，两个腰上高之和PD+PE等定长
CF = PD+PE = 三角形ABC的腰上高

根据这个思路，将P放在BC的延长线上，
在BC延长线上作P1，P2，
则BA延长线上有D1，D2
则AC延长线上有E1，E2
连结P1D1， P1E1， P2D2， P2E2

过C作CJ1垂直D1P1于J1
过P1作P1J2垂直D2P2于J2
过P1作P1K2垂直E2P2于K2

BD2//CJ1//P1J2
AE2//P1K2
角D2BP2=角ACB=角P2CE2

则三角形P1E1C和三角形P1J1C全等
三角形P1P2J2和三角形P1P2K2全等
则可以得出 D2P2-D1P1 = E2P2-E1P1
因此 D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1
且D2P2 - E2P2 = D1P1 - E1P1 = CF
则，结论为
PD - PE为定值且PD - PE = CF

等腰△ABC中底边BC上一点P则P点到两腰距离之和等定长（腰上高）PD+PE=CF若P点在BC延长线上存在什么关系证（1）在等腰三角形ABC中底边BC上一点P到两腰距离之和=腰上的高。若点P在直线BC上，结论是否成立？ △ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，P是AD上一点，在等腰直角三角形ABC中,P为边AB上的一点,PD垂直AC于D,PE垂直于BC于E,AE交PD于M,BD交PE于N,求证PM=PN △ABC中，AB=AC，P为形内一点，PB=PC，则P在什么的中垂线上，P还在∠什么的平分线上。在三角形ABC中AB=AC P是BC上任意一点求证:AP*AP+PB*PC=25 “在三角形ABC中，AB=AC=m,P为BC上任意一点，则PA的平方+PB乘以PC的值为多少？已知等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，如果底边BC的长为8,则BC边上的高为 ? 在长为20cm的线段AB上任取一点P,以AP为底边构造等腰直角三角形DAP 在△ABC内，作△ABC内一点P，使P到AC和BC的距离相等，切PA=PB