决战奥格瑞玛加拉卡斯:某商场销售一批玩具,平均每天可出售40个,每个玩具可盈利20元

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 23:37:10
场销售一批玩具,平均每天可出售40个,每个玩具可盈利20元.为了扩大销售、增加盈利，商场决定降价销售，经过调查发现：若每个玩具降价一元，则商场每天可多买出5个
（1）当降价多少元时，一天的利润可达到900元？
（2）当降价多少元时，一天的利润可以达到最大，最大利润为多少？

解：设降了x元每天盈利900元
（20-x）×（ 40+5x)=900
800+60x-5xx(sorry,没办法打乘方）=900
60x-5xx=100
12x-xx=20
(12-x)x=20
x=2或10
降价2或10元时，一天的利润可达到900元
使 （20-x）和(40+5x)的乘积最大
因为盈利18元时，总盈利900元
盈利10元时，总盈利仍为900元
所以必为18和10中间的那个数14
14元是降了6元钱
（20－6）（40＋30）＝980（元）
降价6元时一天的利润可以达到最大，最大利润为980元

设降价x元(x<=20).
则 利润为：y=(40+5x)*(20-x)
(1)令y=(40+5x)*(20-x)=900
得x=2或10
即：当降价2元或10元时，一天的利润可达到900元

（2）y=(40+5x)(20-x)=-5(x^2-12x-160)
=-5(x-6)^2+980
当x=6时，y的最大值是980
即当降价6元时，一天的利润可以达到最大，最大利润为980

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