高校问答七品封疆有声小说:数学：求立体几何里射影定理的证明
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 00:09:03
一个三角形，在另一平面内的射影的面积，和这个三角形本身的面积的比值，就是这个三角形所在平面与射影所在平面的夹角的余弦值。
现望有人帮忙给出简洁证明！！！急！！！
马上要高考了现在我知道这个定理却苦于不能直接使用！这个定理用来做立体几何题很方便，可是不是教科书上的内容！希望有人给出简洁证明，我可在答题时直接写上，就可以方便做题了！请会解的人一定要帮忙啊~！先谢了~！！！！！！
我们老师说这个定理在高考中不能直接使用，引用了的话要写个“易证”，但还是有可能会被扣分啊。
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马上要高考了现在我知道这个定理却苦于不能直接使用！这个定理用来做立体几何题很方便，可是不是教科书上的内容！希望有人给出简洁证明，我可在答题时直接写上，就可以方便做题了！请会解的人一定要帮忙啊~！先谢了~！！！！！！
我们老师说这个定理在高考中不能直接使用，引用了的话要写个“易证”，但还是有可能会被扣分啊。
很简单嘛，在正4面体中最好证明啊。过一顶点（设为0）向底面做垂线，设垂心H，过H任意连接底面的2顶点（设为A，B），过H做AB的垂线（垂足为C），连接OC。只需证明三角形S△OAB=S△HAB/cos∠OCH 即可，剩下的就简单了啥。
我记得我们以前高考的时候都可以直接引用的啊，现在怎么限制了啊？
这个定理可以直接用的，不要再去证明。不光是三角形，任意的平面图形在另一个平面上的射影都有这个性质
你先在平面上证明，可以把某一个面用相似三角形而得证。