高校问答诛仙手游百度外卖礼包:数学高手进来 十万火急
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 07:24:00
设 有任意三角形ABC，在AB与AC上各找一点（E D）并连接，
使得三角形AED的面积与四边形EDCB的面积相等。
求：点E与点D的位置
各位照顾一下我只有初中二年级的数学水平
使得三角形AED的面积与四边形EDCB的面积相等。
求：点E与点D的位置
各位照顾一下我只有初中二年级的数学水平
S=sin@*|AB|*|AC|*1/2
S'=1/2*S=sin@*|AE|*|AD|
得到
|AB|*|AC|=2*|AE|*|AD|
就这么简单？
△AED的面积与四边形EDCB的面积相等
也就是△AED的面积是△ABC的面积的一半
作AE=(√2/2)AB，AD=(√2/2)AC
可知ED平行于BC，△AED∽△ABC
ED/BC=AE/AB=(√2/2)
所以ED=(√2/2)BC，ED边上的高=(√2/2)BC边上的高
所以S△AED：S△ABC=(√2/2)*(√2/2)=1/2
所以S四边形EDCB=S△ABC-S△AED=S△AED
楼上几位注意 人家求的是ED位置
你们把ED位置作为已知证明了一遍人家的条件
而且还有人证明的不对 呵呵
如果AED与EDBC面积相等 那么AED与ABC面积之比为1：2
分别以AB AC为斜边做等腰直角三角形
再分别取直角边长度 以A为顶点画弧 产生ED两点
AE AD 分别等于 AB AC除以根号2
那么AED与ABC相似 且相似比为1：根号2
面积比为1：2
AED与EDBC面积相等
这只是其中一种情况
分成一个三角型和梯形.
得
(ED乘以AH)除以2(H为高)=(ED+BC)乘以DH
简算就行了!
AE/EB=（根号2）/2才正确！不可能大于1的
AE/BE=1+根号下2