诛仙手游天音纯奶天书:设m n是两个单位夹向量，其夹角为60度，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角。

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 11:40:44

a与b的内积为mn+2n^2-6m^2=cos60度+2-6=-7/2
向量a的模平方为4m^2+4mn+n^2=4+2+1=7，向量b的模平方为4n^2-12mn+9m^2=4-6+9=7
所以a、b夹角余弦值为-1/2，夹角为120度。

|a|^2 = |2m+n|^2 = (2m+n)^2 = 4m^2+4mn +n^2 = 4*1 + 4*1*1*cos(60度) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7
|b|^2 = |2n-3m|^2 = (2n-3m)^2 = 4n^2-12mn + 9m^2 = 4 - 6 + 9 = 7

所以|a|·|b| = 7
a·b = (2m+n)(2n-3m) = 4mn -6m^2 + 2n^2 -3mn = 2 - 6 + 2 - 3/2 = -7/2
所以cos(x) = a·b /(|a|·|b|) = -(7/2)/7 = -1/2
所以x = 120度

设m n是两个单位夹向量，其夹角为60度，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角。向量问题设m和n是两个单位向量,其夹角为60．试求向量a＝2m＋n与b＝2n－3m的夹角问一道数学题：设m,n是两个单位向量，其夹角为120度．求a=2m+n与b=2n+3m的夹角几条数学问题:设向量e1,e2是两个单位向量,夹角为60度,则与向量2e2-e1垂直的向量是e2,为什么? 已知向量m和n为单位向量,夹角为60度,a向量等于2m+n,b向量等于2n-3m,求a向量与b向量之间的夹角. 设a，b是两个互相垂直的单位向量，是否存在整数k，使向量m=ka+b与n=a+kb的加角为60度，若存在，求k值，设a，b是两个互相垂直的单位向量，是否存在整数k，使向量m=ka+b与n=a+kb的加角为60度，若存在，求k值，已知向量a、b间的夹角为60度，且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b. 以知向量a的模=2,向量b的模是1,两者的夹角为60度,设y=(向量a+@向量b)的模,则实数@值确定为什么已知向量a,b均为单位向量，它们的夹角为60度，那么向量a+3b的绝对值等于？