高校问答3-5分钟微电影创意剧本:有谁知道vida定理呀？快快帮帮我
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 23:58:40
要具体，若是对我有用，我会追加分的．
也就是韦达定理，即根与系数的关系,一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),当△>0时,两个根X1、X2的关系:X1+X2=―b/a,X1*X2=c/a
对于方程a*x^2+b*x+c=0来说，
x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a;
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的判别式和韦达定理是实系数一元二次方程的重要基础知识，利用它们可进一步研究根的性质，也可以将一些表面上看不是一元二次方程的问题转化为一元二次方程来讨论.例1 （1987年武汉等四市联赛题）已知实数a、b、c、R、P满足条件PR＞1，Pc+2b+Ra=0.求证：一元二次方程ax2+2bx+c=0必有实根.
证明 △=（2b）2-4ac.①若一元二次方程有实根，
必须证△≥0.由已知条件有2b=- =-（Pc+Ra），代入①，得
△ =（Pc+Ra）2-4ac
=（Pc）2+2PcRa+（Ra）2-4ac
=（Pc-Ra）2+4ac（PR-1）.
∵（Pc-Ra）2≥0，又PR＞1，a≠0，
（1）当ac≥0时，有△≥0；
（2）当ac＜0时，有△=（2b）2-4ac＞0. （1）、（2）证明了△≥0，故方程ax2+2bx+c=0必有实数根.1Y