高校问答日本大观园映画馆:请教一个数学题：地球上的资源可供100亿人实用100年，可供80亿人使用300年，可供多少人永远使用？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 09:09:59
我觉得是这样:资源分可再生和不可再生两种,不可再生的资源(如煤,石油)总量是一定的,设为x,可再生的资源(如水能,风能)本质上来源于太阳的辐照,故每年新增的数量一定,设为y,则据题意得:
100*100=x+100*y
80*300=x+300*y
解得:x=3000,y=70
若每年的用量等于新增量,则x永远不减小,资源便可以供人永远使用了,故够供70亿人.
牛顿问题！把每亿人每年消耗资源看作1份，则地球资源年增长：（80×300－100×100）÷（300－100）＝70（份），70÷1＝70（亿人）。
像是一个银行贷款问题。
设：地球原始资源总量是A，一亿人年均消耗为q，地球年增长率为(x-1)，人数为y亿时，可永远使用
则100亿人每年剩余量
1:(A-100q)x=Ax-qx
2:[(A-100q)x-100q]x=(A-q)x^2-100qx=Ax-100qx(x+1)
......
100:Ax-100qx(x^99+x^98....+x+1)
=Ax-100qx(x^100-1)/(x-1)=0
同理：
则80亿人第80年剩余量：Ax-80qx(x^300-1)/(x-1)=0
两式连立：得方程
A(x-1)=80q(x^300-1)=100q(x^100-1)=yqx
解得:y=0
y=100（2^0.5-1)^2=17.16亿人
计算上可能有点问题，不过大概就这么算。
不！
是道数学题！
这里的资源，是指可再生的．会按一定的比率增长的．
不过算起来很麻烦，我也不定就能算得出来，呵呵，等高手来解决把！
能供你使用