高校问答千年迷宫之七王子结局:一道数学题!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 04:56:13
等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠DBC=60度.求证AC=BC+AD(写较详细的解题过程)
解:连接AC,BD交于点O
因为等腰梯形ABCD
所以∠DAC=∠ADB=∠ACB=∠DBC=60度
所以三角形ADO,三角形BCO是正三角形,
所以AO=DO=AD,BO=CO=CB,
因为AC=AO+CO,
所以AC=AO+CO=BC+AD(等量代换)
解：过A点做AE平行DB交CB延长线于E点
则有：AD=EB 角AEB=角DBC=60度
又因为是等腰梯形则：角DBC=角ACB=60度
那么在三角形AEC中角E、角ACE都是60度
所以三角形AEC为等边三角形
则：AC=EB+BC=AD+BC
你跟着一下的步骤画图:连结AC,BD交于一点O, 因为角DBC等于60,角ACB等于60,且ABCD是等腰梯形 所以BC=OC 同理 AO=AD 又AC=AO＋OC 所以。。。
先按题目画图出来，BD交AC于点O。
ABCD为等腰梯形＝》,∠DBC=∠ACB=60度
＝》三角形AOD和三角形BOC都是等边三角形
＝》AD=OA,BC=OC
＝》AC=OA+OC=BC+AD