妇宁栓怎么使用:奥数题，高手请进

1.在自然数中,不超过105,且与105互质的数共有多少个？
105=3*5*7
不超过105的3的倍数的数有34个
不超过105的5的倍数的数有20个
不超过105的7的倍数的数有14个
不超过105的15的倍数的数有6个
不超过105的21的倍数的数有4个
不超过105的35的倍数的数有2个
1不与105互质
所以共有34+20+14-（6+4+2）+1=57个数与105不互质
共有104-57=47个数与105互质

2.有汽车运粮，每运1吨行一千米需运费2元，运粮期间空车行驶1千米需0.5元，从甲库调13.5吨玉米到乙库，从乙库调22.5吨麦子到丙库，从丙库调18吨稻谷到甲库，甲-乙-丙-甲间的公路长分别是15千米，12千米，17千米。用一辆载重为4.5吨的卡车，按行驶里程最短的最佳方案完成任务，最少需运费多少元？
13.5÷4.5=3，甲到乙需要走3趟
22.5÷4.5=5，乙到丙需要走5趟
18÷4.5=4，丙到甲需要走4趟
从乙库开始，按照乙-丙-甲-乙的顺序运输。3轮后，甲-乙运输完毕；4轮后，丙-甲也运输完毕，甲-乙跑一趟空车；最后由乙-丙运最后一趟，则全部运完。
(15+12+17)*3+17+12*2=173千米，车辆满载跑了173千米，空车跑了15千米
173*4.5*2+15*0.5=1564.5元
最少需运费1564.5元

二.简算
1.
33......3*66......6(2004个3)(2004个6)
=99......9*22......2
=(10^2004-1)*22......2
=22......2*10^2004-22......2
=22......1*10^2004+10^2004-22......2
=22......1*10^2004+77......8
=22......177......8(2003个2)(22203个7)

2.
3又1/3×(7又1/3-1又4/7)×0.3÷1又1/21
=10/3×(22/3-11/7)×3/10×21/22
=(22/3-11/7)×10/3×3/10×21/22
=(22/3-11/7)×21/22
=22/3×21/22-11/7×21/22
=7-3/2
=5又1/2

33.....3*66.....6
105=3*5*7
[3,5,7]=105
3的倍数共31个
5的倍数共21个
7的倍数共75个
[3,7]=21
21的倍数工5个
[3,5]=15 倍数共7个
[5,7]=35 倍数共3个
31+21+75-7-5-7-3-1=104
105-104=1

(2004个3)(2004个6)
例:3*6=18
33*66=2178
333*666=221778
3333*6666=22217778
所以:
此题＝22...2177.....78
(2003个2)(22203个7)

3又1*3*(7又1/3-1又4/7)*0.3÷1又1/21=1又33/43

105＝3×5×7
除了含有3、5、7的约数
1、0除外

2.3又1/3×（7又1/3-1又4/7）×0.3÷1又1/21＝负7/44

这个如何有计算机就不必想这么多了。学点PASCAL就可以解决

同感。 用PASCAL确实很简单

很多