高校问答面试早到了怎么办:考研线性代数提问,会的进来
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 16:05:28
设β=α1+α2+α3+α4+....+αn.求证:α1、α2、α3、α4....αn线性无关的充分必要条件是β-α1,β-α2,....β-αn线性无关.
原题答案必要性已经证明.请问充分性怎么证明????谢谢了...
原题答案必要性已经证明.请问充分性怎么证明????谢谢了...
因为α1、α2、α3、α4....αn线性无关, 有β=α1+α2+α3+α4+....+αn.
so β-α1=α2+α3+α4+....+αn,β-α2=α3+α4+....+αn...
β-αn=α1+α2+α3+α4..an-1.
...
(β-α1,β-α2...β-αn)=(上面那个系数行列试)x(α1+α2+α3+α4+....+αn)计算那个系数行列试=n不为0. 就ok 了.
以上仅供参考.