高校问答安徽全椒经济开发区:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 01:44:45
sin(a+24度)=sin(a+66度) 则tana=? 要过程
sin(a+24度)=sin(a+66度)
则 a+24+a+66=180 或 a+24+a+66=540 因为角度互补则sin值相等
得出 a=45 或 a=225
tana=1
由条件得,a+24=a+66+2kπ(舍）,或a+24=2kπ+π-a-66,
得2a=2kπ-90,
由sin2a=-1,cos2a=0,tana=-1/(1+0)=-1{半角的正切公式｝
【注意!!!】
上面的两位解答者:第一位不全,第二个算错了,看我的
a+24=a+66+2kπ(舍）或a+24=2kπ+π-a-66,
得2a=2kπ+90,
由sin2a=1,cos2a=0,tana=sin2a/(cos2a+1)=1/(1+0)=1{半角的正切公式｝
根据正弦曲线特点,所以a+24°+k360°= a+36°+k360°或
a+24°+k360°=180°-(a+36°)+k360°
一式无解,二式化简得2a=90°,所以a=45°
所以 tan a =tan45°=1