国家规定上班时间:2006年高考数学基本题型及解题方法和技巧

主持人：各位网友，大家下午好，欢迎来到网易高考聊天室参加网易教育频道举办的高考名师面对面系列活动。今天我们非常荣幸地邀请到广州开发区中学熊跃农老师，就高考数学复习冲刺等问题进行访谈。

主持人：熊老师，首先请您进行自我介绍！

熊跃农：各位网友，下午好，很感谢网易教育频道给我们提供了相互交流、学习的机会。我是广州开发区中学数学高级教师，迄今为止教中学数学26年，有一半时间是在高三摸爬滚打。

主持人：现在离高考还有17天，现阶段考生应该如何复习。

熊跃农：现在离高考的时间越来越近，只剩半个月了，广大考生进入了临战状态。各位考生手上有很多的复习资料，很多的模拟试题，哪来的时间呢，各位考生的压力是很大的，书山巍巍，题海茫茫啊。有的考生“埋”在书山中，有的考生“泡”在题海里，这都是不科学的。怎样复习进行考前的最后一搏呢？我想谈点看法，供同学们参考。一是要回课本，重教材。不要冷落了教材，历年高考都强调考基础，考教材，教材是考试内容的载体，是高考命题的依据，是高考试题的主要来源，是学生智能的生长点。二是要织网络，多联系。把中学数学基础知识和基本思想方法纵向、横向、前面、后面联系成网络，因为高考常在知识网络交汇点设计试题。三是要抓主干，抓要点。主要知识点、主要解题方法要熟练。四是要适当练，找感觉。我说的是适当训练，千万不要大量训练陷入题海，题海战术的主要表现是选题随意化，题量扩大化，教法简单化，操作机械化。我们反对题海战术，但也不能天天只看题不解题，要保持每天有一定量的解题训练。五是要常锻炼，调心态。从现在起要针对高考的考试时间调整好自己的生物钟，把每天的状态在高考的时间段即上午9：00—11：00、下午3：00—5：00里调整出最佳效果，才能在考试中创造出最佳心境，发挥出最高水平。

只有这样，才能笑傲高考，才能够把握中学数学知识的精髓，展示自己数学能力的风采。

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二、现在可以做哪些类型的高考数学题型？

主持人：您刚才说现在离高考还有半个月，复习不能走题海战术，也不能不解题，要适当的进行训练，现在而言，应该做哪些类型的题目？

熊跃农：训练要有针对性，近年的高考，应该说试题结构是基本稳定的，而且是紧扣考纲、保持传统、贴近教材的，导向也是鲜明的。我们在训练的时候，要针对自己的“盲点”进行训练，针对高考考查的重要知识点和主要方法进行训练。例如，函数、解析几何、立体几何，在数学试卷中占有较大比例，构成数学试卷的主体，是高考试题的主要考点，这是三大“巨头”，是历届考生重点训练的考点。我们在训练的时候，要注意审题的细致性，运算的准确性，解题的规范性。这样去训练，才有针对性，才有好的效果。

一般来说，后面的解答题有6道题，主要考查的内容有函数、立体几何、解析几何、三角、数列、不等式、导数、概率与统计等。

主持人：现在应针对这些重点寻找适当的训练题，是老师搜集比较好的训练题提供给考生，还是考生自己找一些复习资料做这些练习题？

熊跃农：广大的高三数学教师，许多经过了多次高三的教学实践，他们积累了非常丰富的指导考生进行有效复习的经验，老师作为复习迎考的主导者，从整体上把握着复习的大局，一般都会精选一些颇具针对性的好题给考生进行训练，考生应该按照老师的复习计划安排，进行强化训练。紧跟老师，巩固知识，跟着老师走，千万不能另搞一套，我行我素，跟着感觉走。要把老师的指导和自己的实际结合起来，找到一个好的结合点，发挥最好的复习效果。

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三、今年高考数学考察的重点知识以及题型

主持人：刚才熊老师也提了往年高考的重点，例如函数、解析几何、立体几何，请您大胆的预测一下，今年的高考如何考查这些知识点和解题的方法？

熊跃农：涛声依旧。试题的结构不会改变，仍然是选择题10道，填空题4道，解答题6道，三类题的分值也不会改变，仍为50、20、80分。选择题和填空题主要用来考中学数学的基本概念和基本运算。在选择题、填空题里面，也会有一些“拦路虎”，使考生感觉某一个选择题、填空题有一定的难度，不过这是极少数的。

解答题主要是考查学生综合运用数学知识分析和解决问题的能力，全面检测考生的数学素养。一般来说，前面的几道题相对比较容易。例如第15、16、17题这几道题是比较容易的。

主持人：请您预测一下前三题和后三题考些什么？

熊跃农：前三道题可能会考三角、数列、概率与统计、立体几何，不一定准确，这是我的分析。从考试大纲的细微变化来看，给人以考三角函数的图象和性质的感觉，但也要提防声东击西。立体几何主要是以棱柱和棱锥为载体命题，可以用传统的方法也可以建立空间坐标系用空间向量的方法来解。

后三题中，可能有应用题，据悉命题组作了许多努力，构建一道源于生活、贴近学生、富有时代气息、设计巧妙的应用问题，有可能在今年高考卷中露脸，这道题或许取代概率与统计题，这样的话，在小题中就会有概率与统计的试题了。函数有可能是与其他的知识融合在一起考，例如函数与导数、函数与数列、函数与不等式等，这样的话，可以从学科整体高度和思维价值的高度来设计试题，考查能力达到必要的深度，试题的难度就比较大。

还有可能出抽象函数的问题，这样的话，对学生的代数推理能力的要求就比较高了。恰恰这方面是考生最薄弱的地方之一，考生会感觉不适应。可能会导致考生“雾里看花”、“一半清醒一半醉”，给考生以漫道雄关之感。

解析几何往往设有二、三问，第一问相当于一道选择题、填空题的难度。第二问、第三问对思维能力的要求逐步提高，考生可以拾级而上，试题要通过考试区分出不同程度的考生呀。从这些年的试题来看，解析几何往往与轨迹方程有关，与分类讨论有关。还可能以二次曲线为载体，设计成研究型问题、探索型问题、开放型问题，命题人员在考查理性思维上有许多高招，如果这样考的话，思维量和运算量都将比较大。要注意知识点之间的交汇考查，注意考试中对数学思想方法的考查力度。特别是数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、等价转化思想等，例如解答小题时，常规方法比较费时，但数形结合思想能转化思维角度，迅速解题等。

主持人：融合了多个知识点，试题就会比较复杂。如何理清这些复杂的知识点，您是否有比较管用的办法，不要被这些考法吓倒。

熊跃农：试题重视考查的层次性，强调能力立意，但也会合理调控综合程度，控制试题难度。平时复习的时候，要多方位联系知识点，不要单个点单个点的复习，要建立网络，近几年的高考题，都是将一些知识点融合在一起的，一套高考试题，一般要考查高中数学知识点138个中的80-90个。试题往往源于课本，高于课本，都是有较高的要求，需要有一定的综合能力才能解答。解题的时候一定要联系知识点。第二知识点运用要准确，数学解题方法的选择要恰当。如果不能得满分，可以得部分的分，能够得多少就得多少，千万不要空白。