高校问答干小银鱼的做法:192*A的立方根是整数,求最小的整数A等于多少
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 15:44:00
A*X的三次方等于B*Y的三次方等于C*Z的三次方且X分之一加上Y分之一加上C分之一等于1,求证:A*X的平方加上B*Y的平方加上C*Z的平方的立方根等于A的立方根加上B的立方根加上C的立方根 <这个答案的问题是什么呀,也能不能一块回答呀!!>谢谢
1.
题目有问题，由于负数也可以开立方根，因此最小值可以无限小，最小整数A无法确定
如果是在正整数范围内，这道题求正整数A有意义
192=2*2*2*2*2*2*3
A=3*3=9，这样192*A=(2*2*3)^3
2.
ax^3=by^3=cz^3=k
x^3=k/a,y^3=k/b,z^3=k/c
1/x^3=a/k,1/y^3=b/k,1/z^3=c/k
1/x+1/y+1/z=1
(a/k)的立方根+(b/k)的立方根+(c/k)的立方根=1
a的立方根+b的立方根+c的立方根=k的立方根
ax^2+by^2+cz^2
=k/x+k/y+k/z
=k(1/x+1/y+1/z)
=k
(ax^2+by^2+cz^2)的立方根=k的立方根=a的立方根+b的立方根+c的立方根
9 方法是:192=4的3次方*3,那么就是3*A能开立方,则,A的最小整数值为9.