高校问答解州关帝庙地图:一道证明题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 23:54:58
题:一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形吗？（是，请证明．不是请举例并说明原因！）谢谢谢谢，感激不尽
是!
证明:连接AC
∵由余弦定理得
在△ABC中,AC的平方=AB的平方+BC的平方-2AB*BC*COS∠B
同理,
在△ACD中,AC的平方=AD的平方+CD的平方-2AD*CD*COS∠D
又∵在四边形ABCD中AB=CD,∠B=∠D,AC=AC
∴AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD为平行四边行!
不对~~~该命题只在平面内成立,对空间四边形不成立
如果在平面的话
可以证明：
连接另外两个角的对角线，证明分成的两个三角形全等
然后就可以证明另外两对边也相等