高校问答至上宝贝儿童摄影临安:华罗庚杯 试题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 04:15:23
1)老张和老王各有5角和8角的邮票若干张,没有其它面值的邮票,但是邮票总张数相等,老王5角邮票与8角邮票相同,老张5角邮票金额与8角邮票金额相等,用他们邮票支付110元邮资有余,但不够支付160元邮资,问他们各有8角邮票多少张?
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老王5角邮票与8角邮票相同,设他有5角邮票X张，则8角邮票也有X张。他就有2X张邮票。
老张5角邮票金额与8角邮票金额相等，则张数比=8：5。
设他有5角邮票8Y张，则8角邮票也有5Y张。
他就有8Y+5Y=13Y张邮票。
2X=13Y.---(1)
1100〈（5X+8X）+（5*8Y+8*5Y）〈1600 ---(2)
1100〈13X+80Y〈1600
因为2X=13Y，2，13是互质数，所以X是13的倍数，Y是2倍数。
设x=13a,则y=2a.(a,b是自然数）代入（2）得
1100<169a+160a<1600
1100<329a<1600
3.3<a<4.8
所以a=4.
X=52,Y=8.
5Y=40。
他们各有8角邮票52，40张。
他们各有8角邮票x,y张
2x=8y/5+y
1100<5x+8x+8y*2<1600
y=40
x=52
我舍了很多，但答案是这个