高校问答中国博览会会展综合体:二次函数取值问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 07:08:33
函数y=x平方+2mx+m-7与x轴的两个交点在（1，0）的两旁，则m的范围是？
解:∵函数y=x^2+2mx+m-7与x轴的两个交点在（1，0）的两旁
∴方程0=x^2+2mx+m-7的两个实数根在（1，0）之外
∴△=b^2-4ac=4m^2-4(m-7)=4m^2-4m+28＞0
f(1)=1+2m+m-7=3m-6＜0
∴m＜2
f(0)=m-7＜0
∴m＜7
∵m＜2,m＜7
∴m＜2
只需△>0 且f(1)<0 即可。
答案为 m<2
令f(x)=x2+2mx+m-7
则f(1)=1+2m+m-7=3m-6<0
m<2
此题不需要考虑根的判别式