中国最穷的省市排名:关于相对论的孪生子问题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/28 03:33:18
地球上的A乘飞船以接近光速的速度飞离地球一段时间再返回,发现其孪生兄弟B比自己老了,地球上的人则认为A老了,若交谈起来,岂不困难重重?请详细解释一下。

你所说的情况,是根据爱因斯坦的狭义相对论而推出的所谓孪生佯谬问题。你问得好。你能提出这个问题,说明你确实在作非常认真的思考。下面试着回答这个问题。
所谓孪生佯谬是这样的。假设有两个孪生姐妹——伊尔萨和阿斯塔。伊尔萨在地球上。阿斯塔乘航天器以光速的80%的速度向阿尔法圣特利星座飞去。由于阿尔法圣特利距地球4光年远,阿斯塔到达阿尔法圣特利上要用5个地球年时间。伊尔萨就会看到阿斯塔的时钟走得慢,是她的时钟速率的60%,所以阿斯塔在旅途中只长了3岁。阿斯塔到达阿尔法圣特利星座后,以地球上观察者所测得的80%光速的速度返回地球。回程也用了5个地球年,所以阿斯塔回到地球上时,伊尔萨长了10岁。在阿斯塔返回的途中,伊尔萨又一次看到阿斯塔的时钟是她的时钟速率的60%,所以伊尔萨看见阿斯塔在返回的途中又长了3岁。当阿斯塔回来时,她长了6岁,而伊尔萨却长了10岁。阿斯塔等于是到了4年以后的未来。
但有人可能会争论道,既然运动是相对的,那么,如果从阿斯塔的角度来观察,应该是伊尔萨以光速的80%在运行,因此她觉得当两人相见时,应该是伊尔萨更小些。
这一观点错误的原因在于,两姐妹的经历不是等效的。在地球上的伊尔萨是一个匀速运动、没有改变方向的观测者(在此忽略地球围绕太阳运行的微小速度)。因此伊尔萨是符合爱因斯坦第一原理的观测者。但阿斯塔并不是一个匀速运动的、没有改变方向的观测者,她改变了方向。当她到达阿尔法圣特利星座后,她为了转弯,必须把速度从光速的80%减速到0,然后向相反方向再把速度加速到光速的80%。阿斯塔的世界线是弯曲的,而伊尔萨的世界线是直的。阿斯塔是一个经历了加速和停止的观测者,不符合爱因斯坦第一原理。当阿斯塔停下来,在阿尔法圣特利上转变方向时,她所有的那些没有固定住的附属物就会在航天器远离地球的一面飞出去,她的装备都会被毁坏。(实际上,加速的力量非常大,她很可能死掉。但为了说明这一争论,我们假定她非常牢固,足以承担这一加速。)阿斯塔就知道她已经转过弯了。
在阿斯塔转弯前,她运行的速度是光速的80%,她可以认为自己是静止的。的确,她可以看到伊尔萨的时钟比她的时钟要慢得多。当她到达阿尔法圣特利时,她长了3岁,她会认为地球上的伊尔萨长了1.8岁。阿斯塔认为她到达阿尔法圣特利和伊尔萨在地球上长了1.8岁是两个同时发生的事件。
但现在阿斯塔改变了方向,她开始以光速的80%的速度向地球运行。她认为她离开阿尔法圣特利和地球上的伊尔萨长8.2岁是两个同时发生的事件。
在返回的途中,阿斯塔匀速运行,就会发觉伊尔萨长了1.8岁,即从8.2岁长到了10岁。在此期间,阿斯塔又长了3岁。当她返回时,她一共长了6岁。但她发现伊尔萨长了10岁。
在这里,矛盾并没有出现。阿斯塔所认为的地球上同时发生的事件,在当她在阿尔法圣特利转弯时,发生了根本性的变化。
也就是说,两姐妹中那个没有沿着一个轨道运行的、必须加速的人,她的时钟就走得慢一些。姐妹中消耗力的那一个,年龄就长得慢一些。阿斯塔的时光钟来回摆动,这也就拉长了光束要传播的距离,使得时钟走得慢了。
在这里,运动虽然是相对的,但加速、减速、转弯却是绝对的。因为,加速、减速和转弯需要施加力的影响,而力是绝对的。