高校问答相声演员吴迪吴越婚礼:一道较难的数学题，大家来看看吧！快啊！今天就要的
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 01:17:54
已知：等边三角形ABC中，AB=1，D为内心，且角EDF=60，求证三角形AEF的周长为定值。（图形如下：先画一个大的等边三角形ABC，再画一个倒置的小三角形EDF在大的三角形中。倒的顶点为D，也就是刚才的大三角形的内心。）
我是初一的
能用全等的方法作吗
我是初一的
能用全等的方法作吗
内心到三角形3边距离相等。
假设E在AB上，F在AC上。作DP垂直AB于P，DQ垂直AC于Q，
所以DP=DQ
PE=DP*tan角EDP，QF=PQ*tan角FDQ.
角EDP+角FDQ=60度
AE+AF
=AB-PE-QF=AB-DP*[tan角EDP+tan（60-角EDP）]
三角形AEF的周长1
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