高校问答颜回有哪些高尚品质:数学题 急求!!!20分
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 04:13:26
把一个高3分米的圆柱体的底面平均分成若干扇形,然后把圆柱体切开,拼成一个与它等底等高的近似长方形.长方形的表面积比圆柱体的表面积多了120平方厘米,原来圆柱体的体积是多少?(长方体的长是圆柱体周长的一半,宽是半径)
增加的表面积是长方体侧面的面积
是由圆柱体的半径乘以高所得
120/2=60
r*30=60
r=2
所以 V=3.14*2*2*30
=3.14*120
=376.8
120+2pi*r^2+2pi*rh=2rh+2pi*rh+2r(pi*r),其中h=30 cm
解得r=30cm, 所以V=pi*30^3=27000pi.
3分米＝30厘米
设原来的底面半径为r，拼成近似的长方体后，增加部分为两个沿着半径剪开的长方形，这个长方形的长为h，宽为r，增加的表面为2rh
所以：2×r×30＝120
r＝120÷60
r＝2
V＝π×r×r×h
＝3.14×2×2×30
＝501.2
增加的表面积是两倍的半径乘以高（想不清楚多画一下）
所以2*r*30=120
r=2
v=pi*4*30=120pi