高校问答丞相商容什么神:一道中考二次函数题!!!!!!!!!谢了!!!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 21:40:03
已知抛物线Y=mX2-(3m+4/3)X+4与X轴交于AB两点,与Y轴交于C点,三角形ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式,谢谢!!!!!!!!!!!~~~~~~~~~
由此抛物线与坐标轴所成的三点构成一个等腰三角形可知它的对称轴就是Y轴，它的顶点的横坐标就为0，将X＝0代入得Y＝4，所以点就是（0，4）
再由抛物线的顶点式Y＝a(X-m)2+n得Y＝a(X-0)2+4
即Y＝aX2+4;与原来的Y=mX2-(3m+4/3)X+4相比较得：
3m+4/3＝0；那么m=-4/9
Y=-4/9X2+4
m等于-4/9 or 1/6 or -2/3 or -8/7 。
过程比较复杂，是分类讨论的题。要详细答案，把你的E-mail发给我（通过消息），我给你。
由此抛物线与坐标轴所成的三点构成一个等腰三角形可知它的对称轴就是Y轴，它的顶点的横坐标就为0，将X＝0代入得Y＝4，所以点就是（0，4）
再由抛物线的顶点式Y＝a(X-m)2+n得Y＝a(X-0)2+4
即Y＝aX2+4;与原来的Y=mX2-(3m+4/3)X+4相比较得：
3m+4/3＝0；那么m=-4/9
Y=-4/9X2+4
当X等于0时，Y等于4，则C（0，4）
当Y等于0时，mX2-(3m+4/3)X+4=0，（X+3）（mX+4/3）=0，可知道A、B的坐标，然后分类讨论，AC=AB，AB=BC，AC=BC，用勾股定理就可算出m的值，你自己算吧^-^
楼上的答案完全正确.如果想知道过程的话,可以加我QQ：576614424.
不过加的时候要注明来意哦！要不然我可是不加的.
3m+4/3=0,m=-4/9