高校问答奈克瑟斯vs黑暗扎基:奥数(求方法,求解答)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 06:38:37
小华10分钟开始写作业,到时针与分针第一次成一条直线是写完,小华共用了多少分钟?
求熟练者,求方法求解答,
下午就要
是10点钟不是10分钟
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10点的时候时针和分针相差60度，到它们成一条直线有两种情况:(1)两针重合(2)两针相对成直线,即两针成180度角.
速度上分针6度每分钟,时针0.5度每分钟.
在情况(1)时,所用时间为(360-60)/(6-0.5)=600/11
在情况(2)下,所用时间为(180-60)/(6-0.5)=240/11
比较两个时间的长短,可知第一次成直线是在情况(2)下,所以答案是小华所用时间为240/11分钟.
分针走一小格即一分钟，要走360/60=6度，时针走1/12小格，要走0。5度
设要过X分钟后时针与分针在一条直线上
此时时针所对应的角度是10*30+0。5X，分针所对应的角度是6X
10*30+0。5X-6X=180
X=240/11
即小华共用了240/11分钟
设表盘中心为点O，10点处为点A，4点处为点B，当时针与分针第一次成一条直线时，时针所指的点为C，分针所指的点为D；用时为x分。
那么存在有<AOC=<BOD
又有，<AOC=(x/60)*(PI/6),<BOD=(x/30-2/3)*PI
则有，(x/60)*(PI/6）=（x/30-2/3)*PI
解得x=240/11
所以共用时240/11分
（注：PI为希腊字母“派”，<为角）
因为开始的时间没写明，应该有12个不同答案
10:22
40*12/11=480/11