高校问答都市平安夜歌词:简单的数学问题求解!!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 13:39:51
在一个圆内作一个最大的正方形,正方形面积与圆的面积比是( )
圆的半径扩大2倍,圆与正方形面积比( ).
以上题目求解!!!
圆的半径扩大2倍,圆与正方形面积比( ).
以上题目求解!!!
1.设圆的半径为1,圆的面积就是π,最大的正方形的顶点一定在圆上,很容易得到正方形边长为根号2,面积就是2,比例为π:2
2.如果圆的半径扩大2倍,正方形是原来的正方形,由于圆的面积是π*R*R,所以圆的面积扩大为原来的4倍,其比例为4π:2
如果圆的半径扩大2倍,正方形还是圆内最大的正方形,那么其比例依然为π:2
第二份的提问不够详细,只能这样考虑了.
设圆的半径R,pi=3.14159
面积比 : 2R^2/(pi*R^2)=2/pi
半径扩大两倍： 2*(2R)^2/(pi*(2R)^2)=2/pi
面积比是不变的。
设圆的半径R,
面积比 : (2R)^2/(pi*R^2)=2/pi
半径扩大两倍（因为正方形的面积与直径有关而圆的面积与半径有关）： [2*(2R)]^2/(pi*(2R)^2)=4/pi
所以圆的半径扩大2倍,圆与正方形面积比:4/pi
在一个圆内作一个最大的正方形,正方形面积与圆的面积比是(2 / π )
圆的半径扩大2倍,圆与正方形面积比(π／2 ).
思路：设圆半径为R，圆的面积为π*R*R ，则最大的正方形的对角线为2R，根据勾股定理可表达出最大的正方形的边长为（根号2）R，则最大的正方形的面积为2*R*R，相比即得答案。
而且他们的比值与圆的半径变化无关。（第二问）
在一个圆内作一个最大的正方形,那么这个正方形的边长就是这个圆的直径。设圆的半径R,那圆面积是π*R^2,正方形面积就是2*R^2,那么正方形面积与圆的面积比是2：π.
圆的半径扩大2倍,圆与正方形面积比仍旧是2：π.
2:3.1415926