高校问答一个月十万的工作:求最小值
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 04:30:24
已知a<0, |a|x≤a ,求|2x-a|-|X-2|的最小值？
大家赐教
大家赐教
|a|x≤a
因为 |a|>0
所以 x≤a/( |a|)=-1,
x<=-1
|X-2|=2-x
当x<a/2时，
|2x-a|-|X-2|
=a-2x-2-x=-3x+a-2
当x>=a/2时，a<=-2.
|2x-a|-|X-2|
=2x-a-2+x=3x-a-2
因为x<=-1,
所以-3x>3x.
3x-a-2=3a/2-a-2=a/2-2是最小值。
因为a<0所以|a|=-a
所以|a|x≤a等价于x≤-1
所以|2x-a|-|x-2|
=|2x-a|+x-2
所以只要x=a/2的时候最小值为a/2-2
由|a|x≤a，x<=-1
又因为 a/2 < 2
|2x-a|-|X-2|=3x-a-2 或 -x+a-2
需要分类讨论了 ，而且a也不确定
-1<x<0
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我还只是上小学，这么难，看都看不懂……