高校问答穿越纸箱战机同人小说:分母是385的最简真分数有（ ）个；它们的和是（ ）。
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 23:32:28
分母是385的最简真分数有240个，他们的和是120.
解题过程：
385=5×7×11,分母是385的最简真分数,385以内5、11、7的倍数去掉即可,其中：
5的倍数：385÷5＝77个；
7的倍数有385÷7＝55个；
11倍数：385÷11＝35个；
同时是5又是7的倍数＝385÷35＝11个；
同时是5又是11的倍数＝385÷55＝7个；
同时是7又是11的倍数＝385÷77＝5个；
同时是5、7又是11的倍数＝385÷385＝1个；
因此,分母是分母是385的最简真分数有＝385－77－55－35＋7＋11＋5－1＝240个
也可以直接用：
385×（1－1/5）×（1－1/7）×（1－1/11）＝240（个）
因为分母是385的分数总是成对出现,如1/385＋384/385＝1,所以和是：
240÷2＝120
所有以385为分母的分数和为：
1/385 + 2/385 + ... 385/385 = (385(385+1)/2) /385 = 193
385的质因子有：5 7 11
非真分数的有：5/385 7/385 11/385 35/385 55/385 77/385 385/385
减去这几个数的为：192-190/385（这个自己算吧）
385=5*7*11
所以
分子是5 7 11 35 77 55 385 都不是 最简
和是 （1+2+3+……+385-5-7-11-35-77-55-385）/385=14746/77
分母是385的最简真分数有（378）个；它们的和是（ 14746/77）。