高校问答围棋和数学的关系:数学好的过来看看！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 06:58:56
如果六位数1992■■能被105整除，那么它的最后两位数字是多少？（要过程）
105=3*5*7
六位数1992XY能被105整除，就给3，5，7整除。
给3整除。说明1+9+9+2+X+Y=X+Y+21给3整除。
X+Y给3整除。
给5整除，说明Y=0，或5。
这XY就有几种可能：
XY=00，30，60，90，15，45，75。
又给7整除。
199200=7*28457+1，所以XY除7的余数是6。
所以只有XY=90，
最后两位数字是90。
199200÷105=1897......15
105-15=90
所以它的最后两位数字是9,0
验证:199290÷105=1898
答案正确
假设最后两位为00
199200/105=1897余15
所以199200+105=199305也余15
所以最后是199305-15=199290
因为199200/105=1897.1428
那么取1898*105=199290
所以最后的数字90
199245
105=3*5*7
要被5整除，末尾为0或5
要被3整除，数字和为3倍数，所以可能是15，45，75，00，30，60，90，
要被7整除，奇偶位数字差为7倍数（包括0）
综上，是45
最后两位数字是90。