同治丁卯年是哪一年:在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 18:36:15

在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF,
求证△BCD为等边三角形

连接FC、BE
先证：三角形ABE全等三角形ACF(边角边)
得：BE=CF
三角形BDE全等三角形CDF(边角边)
得：DB=DC
三角形BDE全等三角形BCF(边角边)
得：DB=BC
故△BCD为等边三角形

在平行四边形AEDF中，有：AE = FD ；
所以，AC = AE = FD 。

若∠ABC ＞ 60°，则有：∠ABC = 60°+∠ABD = ∠FBD ；
若∠ABC ＜ 60°，则有：∠ABC = 60°-∠ABD = ∠FBD ；
所以，∠ABC = ∠FBD 。

在△ABC和△FBD中，AB = FB ，∠ABC = ∠FBD ，AC = FD ，
所以，△ABC ≌ △FBD ；
可得：BC = BD 。

同理可得：BC = CD ，
则有：BC = BD = CD ，
即：△BCD是等边三角形。

上面的貌似错了
怎么证
三角形ABE全等三角形ACF
哪有边角边)

太难了

已知,在 ABC中, BAC=120 以AB、AC为边,分别向外作正 ABD 在△ABC中,分别以AB AC为边向外作等边△ABF,△ACE,再以AF AE为边做平行四边形AEDF, 已知三角形ABC，分别以AB、BC、AC为边向外作等边三角形。已知在△ABC中,∠ACB=90°,以AC为边向外做正方形ACDE,BE交AC于F,过F点作FP‖BC,交AB于P,求证:FC=PF. 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直在△ABC中，AB=AC,AC的中线BD把△ABC分为周长分别为12厘米和15厘米的两部分，求△ABC各边的长？已知在等边△ABC中,AB=AC,AD是中线,E,F分别是AB,AC上一点,BE=CF.过AB上一点G作GH‖BD,求证:GH=1／4AB 在三角形ABC中,角C=90度,AC=5,AB=13,以C为圆心作圆C 在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=3，以A为圆心，2为半径作圆。设PQ为圆A的一条直径。求BP·CQ的最大值和最小值