辉夜樱:梯形ABCD中，AB//DC，AB>DC,E、F分别是AC、BD的中点。求证：EF=1/2（AB-DC）

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/06 17:22:38

连结DF交BC于点H 反向延长EF交DC于G
因为AB平行DC
所以角ABH等于角DHC
AF=FC 角AFB=角HFC
三角形ADF全等于HFC
BF=FH ED=EB
所以EG为三角形BDC的中位线
BG=GC
AF=FC
fg为三角形ACD的中位线
FG=1/2AB
EG=1/2CD
(EF+FG)=1/2CD
EF+1/2AB=1/2CD
即可得
这是个结论，记住了！

延长AB到E，使BE=CD。CE中点G。
BECD是平行四边形。
中位线EG=1/2*AE=1/2（DC+AB）
EF=EG-FG=1/2（DC+AB）-CD=1/2（AB-DC）

等腰梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC垂直BC，且AC平分角BAD，若中位线为p，梯形ABCD的周长=？写过程！梯形ABCD中，AB//DC，AB>DC,E、F分别是AC、BD的中点。求证：EF=1/2（AB-DC）在梯形ABCD中,AB//BC AB=DC=AD=5,CA垂直于AB,求BC之长和角D的度数. 梯形ABCD中,AD//BC,其面积为20,E是AB中点，求三角形DEC面积梯形ABCD中,AD//BC,其面积为20,E是AB中点，求三角形DEC面积已知梯形ABCD中,AB//BC,AD=1,BC=4,对角线AC=4,BD=3,求梯形的面积已知在梯形ABCD中,AD//BC,AD=6,AB=5,BC=14,CD=根号39,求梯形的高(急) 在梯形ABCD中，AB//CD，AB=25，AD=CD=16，求出BC、BD的长？一道数学题，急！急！在梯形ABCD中，AB//CD且AB=AC=AD=根号3，BC＝根号2，则BD＝？急求！！！在梯形ABCD中，AB‖DC，E为DC中点F为AB中点，求证：EF＜1/2（AD+BC）