高校问答丁亥年是哪一年怎样查:三角函数经典
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 12:08:57
cosβ/2*sinβ的最大值是多少？？β∈（0，180）
晕啊~~~~~~~~~怎么会没最大值？？？？？
原式^2=2*2（sinΒ/2）^2*(cosΒ/2)^4<=2*〖〔2*(sinΒ/2)^2+2*(cosΒ/2)^2〕/3〗^3=16/27(基本不等式）
So 只有当sinΒ/2=cosΒ/2时原式取最大值为4*3^(1/3)/9
晕啊~~~~~~~~~怎么会没最大值？？？？？
原式^2=2*2（sinΒ/2）^2*(cosΒ/2)^4<=2*〖〔2*(sinΒ/2)^2+2*(cosΒ/2)^2〕/3〗^3=16/27(基本不等式）
So 只有当sinΒ/2=cosΒ/2时原式取最大值为4*3^(1/3)/9
（0，180）为开区间
β->0 时
cosβ/2*sinβ -> 正无限大
因此最大值不存在
=.0.5cotβ图像在β∈（0，180）
为减函数β∈(0,90)f(x)为正无穷到0 β∈(90,180)f(x)为0到负无穷,所以没最大值