高校问答丰臣秀吉入侵朝鲜电视:初中数学（回答好的我给你加分哦～）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 19:04:29
二次函数y=x^2-(m+1)x+m-4与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点，于y轴交于点C,且x1+2x2=5(x1<0<x2)
1.求m的值
2.设该二次函数的顶点坐标为D，求线段BD所在直线的函数解析式；
3.在线段BD上是否存在点P，使得三角形CPD为等腰三角形？若存在，请求出这一点的坐标，不存在则说明理由
1.求m的值
2.设该二次函数的顶点坐标为D，求线段BD所在直线的函数解析式；
3.在线段BD上是否存在点P，使得三角形CPD为等腰三角形？若存在，请求出这一点的坐标，不存在则说明理由
因为x1和x2是函数与X轴的交点,即为方程的两个根
所以x1+x2=m+1,x1*x2=m-4
所以x1+x2-x1*x2=m+1-(m-4)=5
有因为x1+2x2=5
所以x1+x2-x1*x2=x1+2x2
所以可以算出x1=-1
x2=3 m=1
由上可以知道Y=x^2-2x-3
所以B点坐标(3,0),D(1,-4)
所以BD的直线应该为y=2x-6
假设存在P使得三角形为等腰三角形
设P(x,2x-6)
线段CD=根号2，假设PD=CD则求出P
假设CP=CD,有求出P
假设PC=PD，求出P,
只要看是否能求出P即可