高校问答御道牌楼:找规律填空：0，9，26，65，124，（ ）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 14:52:52
找出这些数字间规律并填空：0，9，26，65，124，（ ）
一直想不出答案，头痛ing^哪位来帮助偶一下啦：）
一直想不出答案，头痛ing^哪位来帮助偶一下啦：）
设这个数列为an。
所以an=n^3+(-1)^n
如：a1=1^3+(-1)^1=0
a2=2^3+(-1)^2=9
a3=3^3+(-1)^3=26
a4=4^3+(-1)^4=65
a5=5^3+(-1)^5=124
因此a6=6^3+(-1)^6=217
答案是217。
把该题目看成函数设:
X=0 1 2 3 4 5 ..........
Y=0 9 26 65 124 (所求) ..............
从图象可看出为3次函数
设Y=AX的3次方+BX平方+CX+D
0=D
9=A+B+C+D
26=8A+4B+2C+D
65=27A+9B+3C=D
界得:A=1 B=0 C=0 D=1
∴Y=X的3次方-1
所以当X=5时 Y=5的3次方-1=124
当X=6时 Y=6的3次方-1=215
依次是1 的3次方减1,2 的3次方加1,.....6的3次方加1,是217
217