高校问答漫威之冬兵战士:解不等式log(x+1) (x^2+x-6) >4
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 05:33:49
（注意（x+1）为底数，（x^2+x-6）为真数）请附过程，谢谢啦
log(x+1)(x^2+x-6)>4
x^2+x-6>0
x+1>0
解得：
x<-3或x>2
x>-1
所以x>2,x+1>3
x^2+x-6>(x+1)^4
x^2+x-6>x^4+4x^3+6x^2+4x+1
x^4+4x^3+5x^2+3x+7<0
x^4+4x^3+4x^2+x^2+3x+2.25+4.75<0
x^2(x+2)^2+(x+1.5)^2+4.75<0
x^2(x+2)^2、(x+1.5)^2、4.75均非负
所以原不等式无解
由题易得:(x+1)^4 < x^2+x-6
因为 (x+1)^4>=0 所以 x^2+x-6>0
分解因式得:(x+3)(x-2)>0 所以x>2或x<-3