陈允斌退烧速写本子:如果a>b,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b)的取值范围为区间?

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/06 11:58:14

如果a>b,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b)的取值范围为区间?

解:(a^2+b^2)/(a-b)
=[(a-b)^2+2ab]/(a-b)
∵ab=1
∴原式=(a-b)+2/(a-b)
∵a>b
∴a-b＞0
∴(a-b)+2/(a-b)≥2√{(a-b)[2/(a-b)]}=2√2
当a=b时,取“=”
∴a=b=1/2,原式的最小值是2√2
∴取值范围为[2√2,+∞)

如果a>b,ab=1,则a^2+b^2/a-b的最大值范围区间为多少？如果a>b,ab=1,则(a^2+b^2)/(a-b)的取值范围为区间? 如果a/b=2,则(a^2-ab+b^2)/(a^2+b^2) 已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b) 集合A＝｛1,a,b｝,B={a,a^2,ab} 且A=B 求实数a,b 已知a,b都是正数，求证：ab+a+b+1>=4根号ab 如果a,b满足ab≠0,且a／1+b+b /1+b=a+b/1+a+b,求a+b的值已知a-b=5,ab=-1,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值若a>0 b>0, 且点(a.b)在过点(1,-1),(2,-3)的直线上的,则s=2根号(ab)-4a*a-b*b的最大值 a2+b2+ab+1>a+b.